题目内容
已知实数x，y满足
+
≤1，则z=2x+y的最小值是（ ）
| |x| |
| 5 |
| |y| |
| 3 |
| A、10 | B、3 | C、-3 | D、-10 |
分析：先根据约束条件画出可行域，设z=2x+y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=2x+y过可行域内的点A时，从而得到z=2x+y的最小值即可．
解答：解
：先根据约束条件画出可行域，
设z=2x+y，
将z的值转化为直线z=2x+y在y轴上的截距，
当直线z=2x+y经过点A（-5，0）时，z最小，
最小值为：-10．
故选D．
：先根据约束条件画出可行域，设z=2x+y，
将z的值转化为直线z=2x+y在y轴上的截距，
当直线z=2x+y经过点A（-5，0）时，z最小，
最小值为：-10．
故选D．
点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．线性规划中的最优解，通常是利用平移直线法确定．
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