题目内容

从同一点引出的4条直线可以确定n个平面，则n不可能取的值一定是（　　）

A．6

B．4

C．3

D．1

A：当4条直线中任何三条都不共面时，如四棱锥的四条侧棱，此时4条直线可以确定C₄²=6个平面，所以不选A．
B：当4条直线中有三条都共面时，此时4条直线可以确定C₃¹+1=4个平面，所以不选B．
C：4条直线在空间中的位置关系有：任何三条都不共面；有三条都共面；4条直线共面，所以不存在其他的位置关系，所以选C．
D：当4条直线共面时，此时4条直线只可以确定1个平面，所以不选D．
故选C．

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从同一点引出的4条直线可以确定n个平面，则n不可能取的值一定是（　　）

给出下列命题:

①射影长相等的两条斜线段长也相等;

②一条垂线段总比一条斜线段短;

③若同一点引出的两条斜线段长相等,则它们在α内的射影长也相等;

④若同一点引出的两条斜线段在α内的射影长相等,则它们与平面α所成的角也相等.

其中正确命题的个数是( )

A.0 B.1 C.2 D.3

从同一点引出的4条直线可以确定n个平面，则n不可能取的值一定是

A.
6
B.
4
C.
3
D.
1

平面几何中，同垂直于一条直线的两直线________.那么，类比到空间中有：（1）同垂直于一条直线的两条直线平行,这个命题成立吗？______.为什么？_______.（2）同垂直于一个平面的两条直线_________.这个命题是__________（填：真、假）命题.原因是：已知a⊥平面α,b⊥平面α,求证：a∥b.假设b不平行于a,设b∩α=O,b′是经过点O与直线_______平行的直线.∵a_______b′,a⊥α ,?∴b′________α,?即经过同一点O的两条直线________、_______都垂直于平面α，这是不可能的.因此，________.这种证明的方法是________法.?

命题（2）的逆命题是：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也_________这个平面.用数学符号表示：已知a_____b,a_______平面α,求证：b______α.?

证明：设m是α内的任意一条直线.∵a________α,mα,?

?∴a________m.又∵a_______b,∴________bm.又∵mα,m是_______,∴由线面垂直的__________可知b______α.