Question

由数字1、2、3、4、5可以组成多少个没有重复数字且比40000小的五位数（　　）

A．96

B．144

C．72

D．80

Answer 1

分析：由题意可得最高位的数字应为1，2，3，故由数字1、2、3、4、5可以组成没有重复数字且比40000小的五位数的个数为

A

1 3

A

4 4

，运算求得结果．

解答：解：先排最高位，最高位上的数字只能为1、2、3，共有方法

A

1 3

种．
再排其它位，其它位上的数字不作要求，任意排列，共有

A

4 4

种，
由分步计数原理可得，由数字1、2、3、4、5可以组成没有重复数字且比40000小的五位数的个数为：

A

1 3

•

A

4 4

=72，
故选C．

点评：本题考查有特殊要求的排列问题，属基本题，有特殊要求的排列问题，一般采用特殊位置优先或特殊元素优先考虑，属于中档题．