Question

在集合S={1，2，3，…，30}的12元子集T={a₁，a₂…，a₁₂}中，恰有两个元素的差的绝对值等于1，这样的12元子集T的个数为（　　）

A． C 617 C 111 A 22 个	B． C 819 C 111 A 1111 A 22 个
C． C 617 C 111 个	D． C 819 C 111 个

Answer 1

设a₁＜a₂＜a₃＜…＜a₁₂，则集合S的12元子集T={a₁，a₂…，a₁₂}中，
恰有两个元素的差的绝对值等于1，即 设a₁，a₂-1，a₃-2，…a₁₂-11中只有2个数相邻，
其余的任意两个都不相邻，这时，最大数与最小数之间最多相差11，
相当于从12至30中选出11个数，再从1至11中选出1个，
故这样的12元子集T的个数为

C

1119

•

C

111

=

C

819

•

C

111

，
故选：D．