题目内容
有5名毕业生站成一排照相，若甲乙两人之间至多有2人，且甲乙不相邻，则不同的站法有（ ）A．36种
B．12种
C．60种
D．48种
【答案】分析：分两种不同情况：第一种情况是甲、乙两人间恰有两人，第二种情况是甲、乙两人间恰有一人，由此能求出不同的站法种数．
解答：解：分两种不同情况：
第一种情况是甲、乙两人间恰有两人，不同的站法有：
种；
第二种情况是甲、乙两人间恰有一人，不同的站法有：
种．
∴由分类计数原理知不同的站法有
+
=60（种）．
故选C．
点评：本题考查排列、组合的运用，注意相邻问题一般用捆绑法，不相邻问题用插空法或间接法．
解答：解：分两种不同情况：
第一种情况是甲、乙两人间恰有两人，不同的站法有：
种；第二种情况是甲、乙两人间恰有一人，不同的站法有：
种．∴由分类计数原理知不同的站法有
+=60（种）．故选C．
点评：本题考查排列、组合的运用，注意相邻问题一般用捆绑法，不相邻问题用插空法或间接法．
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