Question

8、下列选项中，p是q的必要不充分条件的是（　　）

A、p：a-d＞b-c，q：a＞b且d＞c

B、p：f（x）=log_a（x+b）（a＞0且a≠1）的图象不过第四象限，q：a＞1，b＞1

C、p：x≥1，q：x²-x≥0

D、p：a＞1，q：f（x）=a^x为增函数

Answer 1

分析：本题A是不等式的基本性质，B、D是是函数性质的考查，C是不等式的解法，等知识的综合运用，以及充分、必要条件的应用．逐一分析，才能得到正确答案．

解答：解：选项A中，p：a-d＞b-c?q：a＞b且d＜c；故不必要条件；当a=2，b=3，d=-5，c=3时p成立但是q不成立，此时是不充分条件，因此不合题意．
选项B中对数函数恒过（1，0）点，当q：a＞1，b＞1时，因为a＞1对数函数是增函数，b＞1图象向左平移1单位，故p：f（x）=log_a（x+b）（a＞0且a≠1）的图象不过第四象限．B成立．
选项C中p：x≥1?q：x²-x≥0；但是q：x²-x≥0中x≤0时不能推出p：x≥1，故是充分不必要条件．
选项D是充要条件，是指数函数的性质．
故选B

点评：特殊值解选择题是好方法，事半功倍；同时必须掌握不等式的基本性质，对数、指数函数的性质，不等式的解法，图象平移等才能得心应手．另外本题是选择题，只有一个正确答案，可以使用排除法．找到正确答案即可．