题目内容

已知等差数列{an}中,公差d>0,且前n项和为Sn,又a2·a3=45,a1+a4=14

(1)求{an}的通项公式;

(2)通过构造一个新的数列{bn},若{bn}也是等差数列,求非零常数c

(3)求的最大值.

答案:
解析:

  解:(1)由题意得解得(与d> 0矛盾,舍去)  2分

  

     4分

  (2)因为{bn}是等差数列,所以应是n的一次函数,

  且c≠0,  8分

  (3)  10分

  ,   12分

  当且仅当n=5时取等号.  14分


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