题目内容
已知抛物线y2=4x的焦点为F，直线m为抛物线在第一象限内一点P处的切线，过P作平行于x轴的直线n，过焦点F平行于m的直线交n于点M，若|PM|=4，则点P的坐标为 ．
【答案】分析：由|PM|=4，切线与x轴的交点（-3，0），设切线方程为x=ky-3，对y2=4x求导得到 x′=
，p点为（a，b），b2=4a，由此得天a=3 b=2
，从而得到P点坐标．
解答：解：∵|PM|=4，
∴切线与x轴的交点（-3，0），
设切线方程为x=ky-3
对y2=4x求导
得到 x′=
设p点为（a，b）
则 b2=4a
a=
×b-3
∴a=3 b=2
∴p为（3，2
）
故答案为：（3，2
）．
点评：本题考查抛物线的简单性质，解题时要认真审题，仔细解答．
，p点为（a，b），b2=4a，由此得天a=3 b=2，从而得到P点坐标．解答：解：∵|PM|=4，
∴切线与x轴的交点（-3，0），
设切线方程为x=ky-3
对y2=4x求导
得到 x′=
设p点为（a，b）
则 b2=4a
a=
×b-3∴a=3 b=2
∴p为（3，2
）故答案为：（3，2
）．点评：本题考查抛物线的简单性质，解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
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已知抛物线y2=4x，焦点为F，顶点为O，点P（m，n）在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点．