题目内容
18.设随机变量ξ服从正态分布N(0,1),P(ξ>1)=P,则P(-1<ξ<O)=( )A. | $\frac{1}{2}$P | B. | $\frac{1}{2}$-P | C. | 1-2P | D. | 1-P |
分析 画出正态分布N(0,1)的密度函数的图象,由图象的对称性可得结果.
解答 解:画出正态分布N(0,1)的密度函数的图象如下图:
由图象的对称性可得,若P(ξ>1)=p,则P(ξ<-1)=p,
∴则P(-1<ξ<1)=1-2p,
P(-1<ξ<0)=$\frac{1}{2}$-p.
故选:B.
点评 本题考查正态分布,学习正态分布时需注意以下问题:1.从形态上看,正态分布是一条单峰、对称呈钟形的曲线,其对称轴为x=μ,并在x=μ时取最大值 从x=μ点开始,曲线向正负两个方向递减延伸,不断逼近x轴,但永不与x轴相交,因此说曲线在正负两个方向都是以x轴为渐近线的.
练习册系列答案
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A. | a≥3 | B. | a≥2 | C. | a>3 | D. | a≤2 |