Question

已知椭圆的中心在原点，离心率e=

1

2

，且它的一个焦点与抛物线y²=-4x的焦点重合，则此椭圆方程为（　　）

• A、

  x2

  4

  +

  y2

  3

  =1
• B、

  x2

  8

  +

  y2

  6

  =1
• C、

  x2

  2

  +y2=1
• D、

  x2

  4

  +y2=1

Answer 1

分析：先求出焦点的坐标，再由离心率求得半长轴的长，从而得到短半轴长的平方，写出椭圆的标准方程．

解答：解：抛物线y²=-4x的焦点为（-1，0），∴c=1，
由离心率e=

1

2

 可得a=2，∴b²=a²-c²=3，
故椭圆的标准方程为

x2

4

+

y2

3

=1，
故选 A．

点评：本题考查椭圆的简单性质，以及求椭圆的标准方程的方法．