Question

函数y=

x2-2x+3

的定义域和值域分别是（　　）

• A、{x|-1≤x≤3}，{y|y≥2}
• B、{x|-1≤x≤3}，{y|y≥0}
• C、{x|x∈R}，{y|y≥

  2

  }
• D、{x|x≤-1，或x≥3}，{y|y≥0}

Answer 1

分析：考查二次函数t=x²-2x+3的图象与性质，即得出函数y的定义域和值域．

解答：解：∵函数y=

x2-2x+3

，
∴二次根式被开方数x²-2x+3≥0，
即x²-2x+3=（x-1）²+2≥2恒成立，
∴函数y的定义域是R；
又∵y=

x2-2x+3

=

(x-1)2+2

≥

2

，
∴函数y的值域是{y|y≥

2

}；
故选：C．

点评：本题利用二次函数的知识考查了根式函数的定义域和值域问题，是基本题．