题目内容
已知p：α为第二象限角，q：sinα＞cosα，则p是q成立的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
若α为第二象限角，则sinα＞0，cosα＜0，则sinα＞cosα成立，
故p?q为真命题；
即p是q成立的充分条件；
但当sinα＞cosα时，2kπ+
＜α＜2kπ+
，k∈Z
即此时α不一定是第二象限的角，
∴q?p为假命题；
即p是q成立的不必要条件；
综上知p是q成立的充分不必要条件；
故选A
故p?q为真命题；
即p是q成立的充分条件；
但当sinα＞cosα时，2kπ+
| π |
| 4 |
| 5π |
| 4 |
即此时α不一定是第二象限的角，
∴q?p为假命题；
即p是q成立的不必要条件；
综上知p是q成立的充分不必要条件；
故选A
练习册系列答案
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