Question

已知集合P={x|x²≤1}，M={a}．若P∪M=P，则a的取值范围是

[-1，1]

．

Answer 1

分析：由于 集合P={x|-1≤x≤1}，M={a}，且 P∪M=P，可得 M⊆P，从而得到-1≤a≤1．

解答：解：∵集合P={x|x²≤1}={x|-1≤x≤1}，M={a}，且 P∪M=P，∴M⊆P，
∴-1≤a≤1，故a的取值范围是[-1，1]，
故答案为[-1，1]．

点评：本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题，两个集合的并集的定义，判断 M⊆P是解题的关键，属于基础题．