题目内容
f(x)是定义在区间[－c，c]上的奇函数，其图象如图所示．令g(x)＝af(x)＋b，则下列关于函数g(x)的叙述中正确的是 ( )
A．若a<0，则函数g(x)的图象关于原点对称
B．若a＝1，0<b<2，则方程g(x)＝0有大于2的实根
C．若a＝－2，b＝0，则函数g(x)的图象关于y轴对称
D．若a≠0，b＝2，则方程g(x)＝0有三个实根
若a<0，则函数y＝(1－a)x－1的图象必过点( )
A．(0，1) B．(0，0)
C．(0，－1) D．(1，－1)
“我们称使f(x)＝0的x为函数y＝f(x)的零点．若函数y＝f(x)在区间[a，b]上是连续的、单调的函数，且满足f(a)·f(b)<0，则函数y＝f(x)在区间[a，b]上有唯一的零点”．对于函数f(x)＝6ln(x＋1)－x2＋2x－1.
(1)讨论函数f(x)在其定义域内的单调性，并求出函数极值；
(2)证明连续函数f(x)在[2，＋∞)内只有一个零点．
