题目内容
在双曲线
＝－1的一支上有不同的三点A(
，
)，B(
，6)，C(
，
)与焦点F(0，5)的距离成等差数列．
(1)求
(2)求证：线段AC的垂直平分线经过某一定点，并求出定点的坐标．
答案：
解析：
解析：
|
解：(Ⅰ)由题设点A．B．C在双曲线的上支上， 故|AF|＝e ∵|AF|、|BF|、|CF|成等差数列，∴6e＝ (Ⅱ)∵A、C在双曲线上，∴ ∴m3的垂直平分线方程为：y－6＝ 又∵ |
－
|BF|＝6e－
，即
＝12
＝1，
两式相减得：
，
(x－
)即
＝0
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＝－1的上支上有不同的三点A(x1，y1)、B(x2，6)、C(x3，y3)，与焦点F(0，5)的距离成等差数列．
－
＝－1的一支上有不同的三点A(x1，y1)，B(x2，6)，C(x3，y3)，它们与焦点F(0，5)的距离成等差数列．
＝－1的一支上有不同三点A
，6)，C(
)与焦点F(0，5)的距离成等差数列，(1)求
；(2)求证线段AC的垂直平分线经过某一定点，并求出定点的坐标．
－
＝1的一支上有三个不同的点A(x1，y1)、B(
，6)、C(x2，y2)，它们与焦点F(0，5)的距离成等差数列，求y1＋y2的值．