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一个正三棱锥的高和底面边长都为
,则它的侧棱和底面所成角=
.
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试题分析:因为正三棱锥的底面边长为
,所以中心到顶点的距离为
因此侧棱和底面所成角的正切值为
即侧棱和底面所成角为
.
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(2013•浙江)如图,在四面体A﹣BCD中,AD⊥平面BCD,BC⊥CD,AD=2,BD=2
.M是AD的中点,P是BM的中点,点Q在线段AC上,且AQ=3QC.
(1)证明:PQ∥平面BCD;
(2)若二面角C﹣BM﹣D的大小为60°,求∠BDC的大小.
如图,四棱锥F-ABCD的底面ABCD是菱形,其对角线
AE、CF都与平面ABCD垂直,AE=1,CF=2.
(1)求二面角B-AF-D的大小;
(2)求四棱锥E-ABCD与四棱锥F
-
ABCD公共部分的体积.
(不等式选讲)
用数学归纳法证明不等式:
(
且
)
正四棱锥S-ABCD的底面边长为4
,高SE=8,则过点A,B,C,D,S的球的半径为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
已知某几何体的三视图如图所示,若该几何体的体积为
,则正视图中
的值为( )
A.
B.
C.
D.
如图所示,在正三角形ABC中,D,E,F分别为各边的中点,G,H分别为DE,AF的中点,将△ABC沿DE,EF,DF折成正四面体P-DEF,则四面体中异面直线PG与DH所成角的余弦值为________.
(不等式选讲)
已知
a
>0,
b
>0,
c
>0,
abc
=1,试证明:
.
选修4—5;不等式选讲
已知f(x)=x|x-a|-2
(1)当a=1时,解不等式f(x)<|x-2|
(2)当x∈(0,1]时,f(x)<
x
2
-1恒成立,求实数a的取值范围。
关 闭
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