Question

如图，一个广告气球被一束入射角为45°的平行光线照射，其投影是一个最长的弦长为5米的椭圆，则这个广告气球直径是

 

米．

Answer 1

分析：根据光线，广告气球的半径和椭圆的最长的弦之间的位置关系，得到这三者构成一个等腰直角三角形，要求的球的直径是等腰直角三角形的直角边，在直角三角形中，利用三角函数解出结果．

解答：解：由题意知光线，广告气球的半径和椭圆的最长的弦，
三者构成一个等腰直角三角形，
要求的球的直径是等腰直角三角形的直角边，
∴广告气球的直径是5cos45°=

5 2

2

故答案为：

5 2

2

点评：本题考查平行投影及平行投影作图法，考查直角三角形的边长之间的关系，是一个基础题，这种题目运算量不大，又是同学们感兴趣的问题，题意比较新颖．