题目内容
(5分)(2011•重庆)曲线y=﹣x3+3x2在点(1,2)处的切线方程为( )
A.y=3x﹣1 | B.y=﹣3x+5 | C.y=3x+5 | D.y=2x |
A
试题分析:根据导数的几何意义求出函数f(x)在x=1处的导数,从而求出切线的斜率,再用点斜式写出切线方程,化成斜截式即可.
解:∵y=﹣x3+3x2∴y'=﹣3x2+6x,
∴y'|x=1=(﹣3x2+6x)|x=1=3,
∴曲线y=﹣x3+3x2在点(1,2)处的切线方程为y﹣2=3(x﹣1),
即y=3x﹣1,
故选A.
点评:本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程,属于基础题.
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