题目内容

（2012•开封一模）已知点P（x，y）在不等式组
y≤x
y≥-x
x≤2
表示的平面区域内，则z=2x+y的最大值为
6
6
．
分析：画出约束条件表示的可行域，确定目标函数经过的位置，求出最大值即可．
解答：解：P（x，y）在不等式组
y≤x
y≥-x
x≤2
表示的平面区域内，如图：
所以z=2x+y的经过A即
y=x
x=2
的交点（2，2）时取得最大值：2×2+2=6．
故答案为：6．
点评：本题考查线性规划的应用，正确画出可行域以及判断目标函数经过的特殊点是解题的关键，考查计算能力．
练习册系列答案
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（2012•开封一模）已知点M（1，0）是圆C：x2+y2-4x-2y=0内一点，则过点M的最长弦所在的直线方程是
x-y-1=0
x-y-1=0
．
（2012•开封一模）已知实数x，y满足条件
x-y+2≥0
0≤x≤3
y≥0
，则目标函数z=2x-y的最大值是
6
6
．
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（Ⅰ）求证：AE⊥PD；
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6
4
，求二面角E-AF-C的余弦值．
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x2
5
-
y2
4
=1
x2
5
-
y2
4
=1
．
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（Ⅰ）求a，b的值；
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x2
1+x
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1
n
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