Question

下面是调查某校学生身高的数据：

分组	频数	频率
156.5～160.5	3
160.5～164.5	4
164.5～168.5	12
168.5～172.5	12
172.5～176.5	13
176.5～180.5	6
合计	50

（Ⅰ） 完成上面的表格；
（Ⅱ） 根据上表，画出频率直方图；
（Ⅲ）根据上表估计，数据在164.5～176.5 范围内的频率是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）由已知中样本容量为50，结合各组频数，根据频率=计算各组频率，可得答案；
（II）根据（I）中各组频率，根据各组矩形高=，计算出各组矩形高，可得频率直方图；
（III）根据（I）中表中数据，累加可得数据在164.5～176.5 范围内的频率．
解答：解：（Ⅰ）

分组	频数	频率
156.5～160.5	3	0.06
160.5～164.5	4	0.08
164.5～168.5	12	0.24
168.5～172.5	12	0.24
172.5～176.5	13	0.26
176.5～180.5	6	0.12
合计	50	1

（Ⅱ） （I）中表格对应频率分布直方图如下图所示：

（Ⅲ）数据在164.5～176.5 范围内的频率
P=0.24+0.24+0.26=0.74
点评：本题考查的知识点是频率分布直方图，频率分布表，用样本的频率分布估计总体分析，其中熟练掌握频率=，矩形高=，是解答本题的关键．