已知.函数.若实数满足.则的大小关系为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知，函数，若实数满足，则的大小关系为 .

【答案】

【解析】

试题分析：由题意可得：函数f（x）=a^x在R上是单调减函数，又f（m）＞f（n），可得：m＜n．解：因为∈（0，1），所以函数f（x）=a^x在R上是单调减函数，因为f（m）＞f（n），所以根据减函数的定义可得：m＜n．故答案为：m＜n．

考点：指数函数的单调性

点评：解决此类问题的关键是熟练掌握指数函数的单调性与定义，以及单调函数的定义，属于基础题．

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（本小题满13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分.）已知函数的定义域是,函数的定义域是.

(Ⅰ) 求集合; （Ⅱ）若,求实数的取值范围．

（本小题满10分）注意：第（3）小题平行班学生不必做，特保班学生必须做。对于函数，若存在x₀∈R，使成立，则称x₀为的不动点。已知函数（a≠0）。

（1）当时，求函数的不动点；

（2）若对任意实数b，函数恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；

（3）（特保班做）　在（2）的条件下，若图象上A、B两点的横坐标是函数的不动点，且A、B两点关于点对称，求的的最小值。

（本题满分18分，第1小题满分6分，第2小题满分6分，第3小题满

分6分）

已知函数，如果存在给定的实数对（），使得恒成立，则称为“S-函数”.

（1）判断函数是否是“S-函数”；

（2）若是一个“S-函数”，求出所有满足条件的有序实数对；

（3）若定义域为的函数是“S-函数”，且存在满足条件的有序实数对和，当时，的值域为，求当时函数的值域.

（本小题满10分）注意：第（3）小题平行班学生不必做，特保班学生必须做。

对于函数，若存在x₀∈R，使成立，则称x₀为的不动点。

已知函数（a≠0）。

（1）当时，求函数的不动点；

（2）若对任意实数b，函数恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；

（3）（特保班做）　在（2）的条件下，若图象上A、B两点的横坐标是函数的不动点，且A、B两点关于点对称，求的的最小值。

已知函数满足，对于任意的实数都满，若，则函数的解析式为（）

A． B． C． D．