Question

过平面α外一条直线a与α平行的平面的个数为

1. A.
   只有一个
2. B.
   至多一个
3. C.
   至少一个
4. D.
   没有

Answer 1

B
若直线a与α相交于一点，则过直线a的平面与α一定有一条通过这一点的公共直线，若直线a∥α，则有且只有一个平面．若有两个平面，不妨设为β、γ，则β∥α，γ∥α，∴β∥γ，与β与γ相交于a相矛盾．