题目内容
给出下列四个命题：
①
的否定是
；
②对于任意实数x，有
，且
时，
， 则
时，
③函数
是偶函数；
④若对
函数f（x）满足
，则4是该函数的一个周期，其中真命题的个数为
①
的否定是；②对于任意实数x，有
，且时， ， 则时，③函数
是偶函数；④若对
函数f（x）满足，则4是该函数的一个周期，其中真命题的个数为 3
此题考查命题的真假的判断；对①考查全称命题和特称命题的的否定，全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题。对于全称命题和特称命题的否定，首先把全称量词改为存在量词，把存在量词改为全称量词，然后在把结论否定，所以①正确；对②，因为，所以
分别是奇函数和偶函数，而且由已知条件得到：当时，都是增函数，根据奇函数在对称区间上单调性相同，偶函数在对称区间上单调性相反，所以当时，
递增，所以
；当时
递减，所以
；所以②正确；对③，判断函数的奇偶性，首先要求出函数的定义域，如果关于原点对称，在判断和
之间关系，此题中由
，且
，所以函数
是奇函数，所以③错误；对于④，由已知得到
，所以函数的最小正周期是4，所以④正确，所以正确的有3个；
，所以分别是奇函数和偶函数，而且由已知条件得到：当时，都是增函数，根据奇函数在对称区间上单调性相同，偶函数在对称区间上单调性相反，所以当时，递增，所以；当时递减，所以；所以②正确；对③，判断函数的奇偶性，首先要求出函数的定义域，如果关于原点对称，在判断和之间关系，此题中由，且，所以函数是奇函数，所以③错误；对于④，由已知得到，所以函数的最小正周期是4，所以④正确，所以正确的有3个；
练习册系列答案
相关题目
α，b
：对任意实数
都有
恒成立；
：关于
有实数根；如果
的取值范围．
、
和不同的平面
、
、
，给出下列三个命题：
，
，则
②若
，则
，
，则
是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（ ）
，则
，
，则
，
，则
，
，
，则
，在下列命题中，真命题的是 （ ）
”是“
”的必要条件；
”是“
”的必要条件；
,则△ABC必为锐角三角形;
的图象向右平移