题目内容
平面上有9个点,其中有4个点在同一条直线上,此外任三点不共线.
(1)过每两点连线,可得几条直线?
(2)以每三点为顶点作三角形,可作几个?
(3)以一点为端点,作过另一点的射线,这样的射线可作出几条?
(1)过每两点连线,可得几条直线?
(2)以每三点为顶点作三角形,可作几个?
(3)以一点为端点,作过另一点的射线,这样的射线可作出几条?
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(1)从9个点中任取两点有
种,其中含有4个点在同一条直线上只能确定一条直线,故可以得到
条直线.
(2)因3点可确定一个三角形,从9个点中任取3点有
种,但其中包含4个点在同一条直线上不能确定三角形,故总共可作出
个三角形.
(3)不共线的五点可得
条射线,共线的四点中,外侧两点各可发出1条射线,内部两点各可发出2条射线;而在不共线的五点中取一点,共线的四点中取一点而形成的射线有
条,故总共可以作出+2×1+2×2+=66条射线.
种,其中含有4个点在同一条直线上只能确定一条直线,故可以得到条直线.(2)因3点可确定一个三角形,从9个点中任取3点有
种,但其中包含4个点在同一条直线上不能确定三角形,故总共可作出个三角形.(3)不共线的五点可得
条射线,共线的四点中,外侧两点各可发出1条射线,内部两点各可发出2条射线;而在不共线的五点中取一点,共线的四点中取一点而形成的射线有条,故总共可以作出+2×1+2×2+=66条射线.
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； ②
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