Question

设x∈（-，0），以下三个数α₁=cos（sinxπ），α₂=sin（cosxπ），α₃=cos（x+1）π的大小关系是

1. A.
   α₃＜α₂＜α₁
2. B.
   α₁＜α₃＜α₂
3. C.
   α₃＜α₁＜α₂
4. D.
   α₂＜α₃＜α₁

Answer 1

A
分析：从四个选项中看出，三个数的大小是确定的，要比较三个数的大小，可以采用取特殊值的办法，不妨取x=，然后分析各三角函数式的符号，同时借助于三角函数的增减性比较大小．
解答：因为x∈（-，0），且各选项中三个数的大小一定，所以运用特值法判断，取
则=＞0，
=＞0，
=＜0，
而，所以．
故选A．
点评：本题考查比较大小的方法，考查三角函数的象限符号和增减性，是基础题．