题目内容
已知函数
在
上为增函数，函数
在上为减函数.
（1）分别
求出函数
和
的导函数；
（2）求实数
的值；
（3）求证：当
时, 
在上为增函数，函数在上为减函数. （1）分别
求出函数和的导函数；（2）求实数
的值；（3）求证：当
时, 
当x>0时, 1+1/x>1,
所以由(1)知：f(1+1/x)>f(1),即：ln(1+1/x)+ x/(x+1)>1,化简得：(1+x)ln(1+1/x)>1
g(1+1/x)<g(1), 即：ln(1+1/x)-(1+ 1/x)<-1,化简得：xln(1+1/x)<1.
所以当x>0时
略
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，其中
.
是
的极值点，求
的值；
上的最大值是
，求
在点（1，-1）处的切线方程为( )
的图像上以
为切点的切线的倾斜角为
的值；
有三个不同实根，求
的取值范围；
，使得不等式
，对
恒成立?如果存在，请求出最小的正整数
；如果不存在，请说明理由。
为实数，函数
的导函数为
，且
在原点处的切线方程为（ ）
．
在
，
处取得极值，求
，
的值；
，函数
上是单调函数，求
，其中
是常数.
时，求
曲线
在点
处的切线方程；
，使得关于
的方程
在
上有两个不相等的实数根，求
处的切线方程为12x＋y－1＝0．
上的最大值和最小值．
=（ ）