题目内容
（2013•肇庆二模）已知函数f(x)=Asin(ωx+
)（A＞0，ω＞0，x∈（-∞，+∞））的最小正周期为π，且f(0)=
，则函数y=f（x）在[-
，
]上的最小值是（ ）
| π |
| 6 |
| 3 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
分析：由题意可根据周期求出ω，根据f(0)=
求出A，从而得到符合条件的函数解析式，再根据x的范围确定函数的最小值即可．
| 3 |
解答：解：由题意可得
=π，
∴ω=2，
又f(0)=
，
∴f(0)=Asin
=
，
∴A=2
．
由A=2
，ω=2⇒f(x)=2
sin(2x+
)，
由-
≤x≤
⇒-
≤2x+
≤
，
得fmin(x)=2
sin(-
)=-3．
故选C．
| 2π |
| w |
∴ω=2，
又f(0)=
| 3 |
∴f(0)=Asin
| π |
| 6 |
| 3 |
∴A=2
| 3 |
由A=2
| 3 |
| 3 |
| π |
| 6 |
由-
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
得fmin(x)=2
| 3 |
| π |
| 3 |
故选C．
点评：本题主要考查利用y=Asin（ωx+∅）的图象特征，由函数y=Asin（ωx+∅）的部分图象求解析式，属于中档题．
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