Question

如图所示，木工师傅把一块边长为a的正方形铁板ABCD割开，割线是CP，其中P是AD上一点，M是AD的中点，要求|CP|=|AB|＋|AP|，问∠BCP与∠MCD有怎样的关系？怎样切割才满足要求？

Answer 1

答案：略
解析：

解：如图所示，建立直角坐标系．设正方形边长为a(a＞0)，AP=b(b＞0)，过P作PE⊥BC于E，由Rt△CPE可知：， 这里：|PC|=|AB|＋|AP|=a＋b．|CE|=a－b，|PE|=a， ∴． ∴， ∴，即． 在Rt△CDM中，． ∴． 又∠BCP，2∠MCD都是锐角，∴∠BCP=2∠MCD． 可以确定P点坐标，连CP，沿CP切割；可以从C点沿与CB成的方向切割；可以以CB为始边，以CB为始边，以C为顶点，作出2∠MCD，沿着此角终边的方向切害．

提示：