题目内容
计算下列各式
（Ⅰ）(
×
)6 +(
)
-(-2006)0；
（Ⅱ） lg5(lg8+lg1000)+(lg2
)2+lg
+lg0.06．
（Ⅰ）(
| 3 | 2 |
| 3 |
2
|
| 4 |
| 3 |
（Ⅱ） lg5(lg8+lg1000)+(lg2
| 3 |
| 1 |
| 6 |
分析：（Ⅰ）利用有理指数幂的运算法则，化简求出表达式的值；
（Ⅱ）利用对数的运算性质直接求解即可．
（Ⅱ）利用对数的运算性质直接求解即可．
解答：解：（Ⅰ）(
×
)6 +(
)
-(-2006)0
=(
)6×(
)6+(2
)
-(-2006)0
=4×27+2-1
=109；
（Ⅱ） lg5(lg8+lg1000)+(lg2
)2+lg
+lg0.06
=3lg5(lg2+1)+(
lg2 )2-lg6+lg6-2
=3lg5•lg2+3+3lg2lg2-2
=（lg5+lg2）3lg2+1
=3lg2+1．
| 3 | 2 |
| 3 |
2
|
| 4 |
| 3 |
=(
| 3 | 2 |
| 3 |
| 3 |
| 4 |
| 4 |
| 3 |
=4×27+2-1
=109；
（Ⅱ） lg5(lg8+lg1000)+(lg2
| 3 |
| 1 |
| 6 |
=3lg5(lg2+1)+(
| 3 |
=3lg5•lg2+3+3lg2lg2-2
=（lg5+lg2）3lg2+1
=3lg2+1．
点评：本题考查指数与对数的运算性质，考查计算能力，依据公式变形的能力．
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