Question

已知集合P={x|2≤x≤5}，Q={x|k-1≤x≤2k-1}，若P∩Q=∅，求实数k的取值范围．

Answer 1

分析：直接利用P∩Q=∅，推出k的关系式，然后求解k的范围．

解答：解：集合P={x|2≤x≤5}，Q={x|k-1≤x≤2k-1}，若P∩Q=∅，
所以k-1＞5或2k-1＜2，解得k＞6或k＜

3

2

，
所以k的范围是（-∞，

3

2

）∪（6，+∞）．

点评：本题考查集合交集的运算，交集概念的理解，考查计算能力．