题目内容

如图所示,设计一个四棱锥形冷水塔塔顶,四棱锥的底面是正方形,侧面是全等的等腰三角形,已知底面边长为2m,高为m,制造这个塔顶需要多少铁板?
【答案】分析:连接AC和BD交于O,连接SO.作SP⊥AB,连接OP.在Rt△SOP中,SO=(m),OP=BC=1,所以SP=2,由此能求出制造这个塔顶需要多少铁板.
解答:解:如图所示,连接AC和BD交于O,连接SO.作SP⊥AB,连接OP.
在Rt△SOP中,SO=(m),OP=BC=1(m),
所以SP=2(m),
则△SAB的面积是×2×2=2(m2).
所以四棱锥的侧面积是4×2=8(m2),
即制造这个塔顶需要8m2铁板.
点评:本题考查四棱锥的侧面积的应用,解题时要认真审题,仔细解答,注意空间思维能力和空间想象能力的培养.
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