Question

设等差数列{a_n}前n项和为S_n，若a₁=-9，a₃+a₅=-6，则当S_n取最小值时，n等于（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

Answer 1

分析：由题意，可根据a₁=-9，a₃+a₅=-6解出数列的公差，从而求得数列的通项公式，求出所有负项的个数，即可得出S_n取最小值时，n所取的值

解答：解：由题意，由a₃+a₅=-6可得a₄=-3
又a₁=-9，故3d=a₄-a₁=6，解得d=2
故有a_n=a₁+（n-1）d=2n-11
令a_n≤0，可解得n≤5.5，由此知，数列的前五项为负项
故S_n取最小值时，n等于5
故选A

点评：本题考查等差数列的和与通项，研究等差数列的前n项和的最小值，常用的方法是找出所有的负项，即可得到和的最小值，本题属于基础题，难度较低