题目内容
12．已知命题p：?x∈R，x2+2x+a＞0；则“a＜1”是“p为假命题”的（ ）| A． | 充分非必要条件 | B． | 必要非充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 若命题p是真命题：?x∈R，x2+2x+a＞0，则△＜0，解得a＞1．即可判断出．
解答 解：若命题p是真命题：?x∈R，x2+2x+a＞0，则△=4-4a＜0，解得a＞1．
因此“a＜1”是“p为假命题”的充分非必要条件．
故选：A．
点评 本题考查了不等式的性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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