Question

过点M（3，4）且在坐标轴上截距相等的直线方程为

4x-3y=0或x+y-7=0

．

Answer 1

分析：当直线过原点时，直接写出直线方程，当不过原点时，设出直线的截距式方程x+y=a，代入点的坐标求解a，则答案可求．

解答：解：当直线过原点时，直线方程为y=

4

3

x，即4x-3y=0；
当直线不过原点时，设直线方程为x+y=a．
则3+4=a，得a=7．
∴直线方程为x+y-7=0．
∴过点M（3，4）且在坐标轴上截距相等的直线方程为4x-3y=0或x+y-7=0．
故答案为：4x-3y=0或x+y-7=0．

点评：本题考查了直线的点斜式方程和截距式方程，考查了分类讨论的数学思想方法，是基础题．