题目内容
（本小题满分14分）
已知函数
（I）当
时，若函数
在区间
上是增函数，求实数
的取值范围；
（II）当
时，（1）求证：对任意的
，
的充要条件是
；
（2）若关于
的实系数方程
有两个实根
，求证：
且
的充要条件是
解：（1）当
时，
，
………………1分
在（—1，1）上为单调递增函数，
在（—1，1）上恒成立…………2分
在（—1，1）上恒成立…………3分 
………4分
（2）设
，则
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题目内容
（本小题满分14分）
已知函数
（I）当时，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围；
（II）当时，（1）求证：对任意的，的充要条件是；
（2）若关于的实系数方程有两个实根，求证：且的充要条件是
解：（1）当时，，………………1分
在（—1，1）上为单调递增函数，在（—1，1）上恒成立…………2分
在（—1，1）上恒成立…………3分 ………4分
（2）设，则
(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）