题目内容
为平行四边形的一条对角线， ．
【解析】
试题分析：根据向量加法的平行四边形法则有，所以.
考点：向量的加法和减法.
下列各命题是对还是错？
①棱柱的侧面都是平行四边形；
②棱锥的侧面为三角形，且所有侧面都有一个共同的公共点；
③棱台的侧面有的是平行四边形，有的是梯形；
④棱台的侧棱所在直线均相交于同一点；
⑤将直角梯形绕着它的一条腰所在的直线旋转一周所得的几何体叫做圆台；
⑥圆台的母线是互相平行的线段；
⑦多面体至少有四个面；
⑧旋转体只有圆柱、圆锥、圆台和球等这四类几何体；
⑨球有无数条对称轴；
⑩棱锥和棱台及棱柱中，均有五面体．
已知大西北某荒漠上两点相距2千米，现准备在荒漠上围垦出一片以为一条对角线的平行四边形区域建农艺园．按照规划，围墙总长为8千米．
（1）试求四边形另两个顶点的轨迹方程；
（2）该荒漠上有一条直线型小溪刚好通过点，且与成角．现要对整条小溪进行改造，因考虑到小溪可能被农艺园围进的部分今后重新设计改造，因此对该部分暂不改造．问暂不改造的部分有多长？
（本题满分15分）如图，已知直线与抛物线和圆都相切，是的焦点.
（1）求与的值；
（2）设是上的一动点，以为切点作抛物线的切线，直线交轴于点，以为邻边作平行四边形，证明：点在一条定直线上；
（3）在（2）的条件下，记点所在的定直线为，直线与轴交点为，连接交抛物线于两点，求的面积的取值范围.
22。（本题满分15分）已知函数．
（1）求函数的图像在点处的切线方程；
（2）若，且对任意恒成立，求的最大值；
（3）当时，证明．
为平行四边形
的一条对角线，
．
，所以
.
为平行四边形的一条对角线， ．，所以.
两点相距2千米，现准备在荒漠上围垦出一片以
为一条对角线的平行四边形区域建农艺园．按照规划，围墙总长为8千米．
刚好通过点
，且
角．现要对整条小溪进行改造，因考虑到小溪可能被农艺园围进的部分今后重新设计改造，因此对该部分暂不改造．问暂不改造的部分有多长？
（本题满分15分）如图，已知直线
与抛物线
和圆
都相切，
是
的焦点.
与
的值；
是
，直线
轴于点
，以
为邻边作平行四边形
，证明：点
在一条定直线上；
，直线
，连接
交抛物线
两点，求
的面积
的取值范围.
．
的图像在点
处的切线方程；
，且
对任意
恒成立，求
的最大值；
时，证明
．