[题目]若关于x的不等式x2+x+1＜0有解.则实数a的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】若关于x的不等式x2+（a﹣1）x+1＜0有解，则实数a的取值范围是．

【答案】（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）
【解析】解：关于x的不等式x2+（a﹣1）x+1＜0有解，∴方程x2+（a﹣1）x+1=0有两个不等实根，
∴△=（a﹣1）2﹣4＞0，
解得a＜﹣1或a＞3，
∴实数a的取值范围是（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）．
所以答案是：（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）．
【考点精析】解答此题的关键在于理解解一元二次不等式的相关知识，掌握求一元二次不等式解集的步骤：一化：化二次项前的系数为正数;二判：判断对应方程的根;三求：求对应方程的根;四画：画出对应函数的图象;五解集：根据图象写出不等式的解集;规律：当二次项系数为正时，小于取中间，大于取两边．

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（Ⅰ）求函数f（x）的图象的对称中心和单调递增区间
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且f（ + ）=﹣ ，c=1，ab=2 ，求△ABC的周长．

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A.（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）
B.（﹣∞，1）∪（2，+∞）
C.（﹣2，1）
D.（1，2）

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A.（0， ]
B.（一∞， ]
C.（0，）
D.（一∞，）

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（1）若内圈周长为400m，则x取何值时，矩形ABCD的面积最大？
（2）若景观带的内圈所围成区域的面积为 m2 ，则x取何值时，内圈周长最小？

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②函数y=f（x）在区间[4，5]上单调递增；
③f（x）=2kf（x+2k）（k∈N+），对一切x∈[0，+∞）恒成立；
④函数y=f（x）﹣ln（x﹣1）有3个零点；
⑤若关于x的方程f（x）=m（m＜0）有且只有两个不同实根x1 ， x2 ，则x1+x2=3．
则其中所有正确结论的序号是．（请写出全部正确结论的序号）

【题目】设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0，当x＞0时，有恒成立，则不等式x2f（x）＞0的解集为．

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（Ⅰ）求椭圆G的标准方程；
（Ⅱ）是否存在直线l，使得△ABF2为等腰直角三角形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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