题目内容

【题目】若关于x的不等式x2+（a﹣1）x+1＜0有解，则实数a的取值范围是 ．

【答案】（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）
【解析】解：关于x的不等式x2+（a﹣1）x+1＜0有解，∴方程x2+（a﹣1）x+1=0有两个不等实根，
∴△=（a﹣1）2﹣4＞0，
解得a＜﹣1或a＞3，
∴实数a的取值范围是（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）．
所以答案是：（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）．
【考点精析】解答此题的关键在于理解解一元二次不等式的相关知识，掌握求一元二次不等式解集的步骤：一化：化二次项前的系数为正数;二判：判断对应方程的根;三求：求对应方程的根;四画：画出对应函数的图象;五解集：根据图象写出不等式的解集;规律：当二次项系数为正时，小于取中间，大于取两边．

练习册系列答案
相关题目

【题目】已知函数f（x）=（m+2cos2x）cos（2x+θ）为奇函数，且f（ ）=0，其中m∈R，θ∈（0，π）
（Ⅰ）求函数f（x）的图象的对称中心和单调递增区间
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且f（ + ）=﹣ ，c=1，ab=2 ，求△ABC的周长．

【题目】已知g（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，g（x）=﹣ln（1﹣x），函数f（x）= ，若f（2﹣x2）＞f（x），则x的取值范围是（ ）
A.（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）
B.（﹣∞，1）∪（2，+∞）
C.（﹣2，1）
D.（1，2）

【题目】已知函数f（x）= 且x＞0）．若存在实数p，q（p＜q），使得f（x）≤0的解集恰好为[p，q]，则a的取值范围是（ ）
A.（0， ]
B.（一∞， ]
C.（0， ）
D.（一∞， ）

【题目】在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 （t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=6sinθ． （Ⅰ）求直角坐标下圆C的标准方程；
（Ⅱ）若点P（l，2），设圆C与直线l交于点A，B，求|PA|+|PB|的值．

【题目】某公司设计如图所示的环状绿化景观带，该景观带的内圈由两条平行线段（图中的AB，DC）和两个半圆构成，设AB=xm，且x≥80．

（1）若内圈周长为400m，则x取何值时，矩形ABCD的面积最大？
（2）若景观带的内圈所围成区域的面积为 m2 ， 则x取何值时，内圈周长最小？

【题目】对于函数f（x）= ，有下列5个结论：
①任取x1 ， x2∈[0，+∞），都有|f（x1）﹣f（x2）|≤2；
②函数y=f（x）在区间[4，5]上单调递增；
③f（x）=2kf（x+2k）（k∈N+），对一切x∈[0，+∞）恒成立；
④函数y=f（x）﹣ln（x﹣1）有3个零点；
⑤若关于x的方程f（x）=m（m＜0）有且只有两个不同实根x1 ， x2 ， 则x1+x2=3．
则其中所有正确结论的序号是 ． （请写出全部正确结论的序号）

【题目】设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0，当x＞0时，有 恒成立，则不等式x2f（x）＞0的解集为 ．

【题目】如图，已知F1、F2是椭圆G： 的左、右焦点，直线l：y=k（x+1）经过左焦点F1 ， 且与椭圆G交于A、B两点，△ABF2的周长为 ．
（Ⅰ）求椭圆G的标准方程；
（Ⅱ）是否存在直线l，使得△ABF2为等腰直角三角形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网