题目内容

某研究小组为了解某一路口周一上午6：00--9：00进、出市区的车辆数量变化规律，以每5分钟为一个统计单位（如6：00--6：05为第1个统计单位，6：05--6：10为第2个统计单位，…）进行跟踪统计（分别记第1个统计单位内统计的进、出市区的车辆数为a₁、b₁，第2个统计单位内统计的进、出市区的车辆数为a₂、b₂，…，第n个统计单位内统计的进、出市区的车辆数为a_n、b_n）．某同学根据测得的数据绘制了图-1，图-2．

（1）根据图象，试用一次函数拟合a_n、b_n关于n的表达式；
（2）计算（8：00--8：05）这一统计单位内通过该路口的进、出车辆总数，指出在哪一个统计单位内进、出市区车辆的总数达到最大值？并说明理由．

分析：（1）根据所给的第一个图象，看出图象是由三段组成的，每一段都是直线的一部分，根据两个端点的坐标，利用待定系数法得到直线的方程和自变量的范围．第二个图象类似．
（2）这一统计单位内通过该路口的进、出车辆总数做出结果，根据根据分段函数的单调性来确定最大值．

解答：解：（1）根据所给的第一个图象，看出图象是由三段组成的，每一段都是直线的一部分，
根据两个端点的坐标，利用待定系数法得到直线的方程和自变量的范围．
an=

8n+92，1≤n≤18

4n+164，18＜n≤30

-12n+644，30＜n≤36

n∈N--（6分）
根据第二个图象给出的直线的一部分和端点的坐标，求出解析式
bn=

250，1≤n≤18

-10n+430，18＜n≤36

n∈N--（8分）
（2）an+bn=

8n+342，1≤n≤18

-6n+594，18＜n≤30

-22n+1074，30＜n≤36

n∈N--（10分）
时间段（8：00-8：05）对应的进出车辆数总和为a₂₃+b₂₅=-6×25+594=444（辆）--（12分）
由分段一次函数的单调性知：当n=18时，（a_n+b_n）_max=486（辆）--（14分）

点评：本题看出函数模型的选择和应用，本题解题的关键是利用待定系数法求出函数的解析式，求出分段函数的最值，本题是一个中档题目．

练习册系列答案

某研究小组为了解某一路口周一上午6：00--9：00进、出市区的车辆数量变化规律，以每5分钟为一个统计单位（如6：00--6：05为第1个统计单位，6：05--6：10为第2个统计单位，…）进行跟踪统计（分别记第1个统计单位内统计的进、出市区的车辆数为a₁、b₁，第2个统计单位内统计的进、出市区的车辆数为a₂、b₂，…，第n个统计单位内统计的进、出市区的车辆数为a_n、b_n）．某同学根据测得的数据绘制了图-1，图-2．

（1）根据图象，试用一次函数拟合a_n、b_n关于n的表达式；
（2）计算（8：00--8：05）这一统计单位内通过该路口的进、出车辆总数，指出在哪一个统计单位内进、出市区车辆的总数达到最大值？并说明理由．

2006年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）

理科综合能力测试试题卷（生物部分）

1．以下不能说明细胞全能性的实验是

A．胡萝卜韧皮部细胞培育出植株 B．紫色糯性玉米种子培育出植株

C．转入抗虫基因的棉花细胞培育出植株 D．番茄与马铃薯体细胞杂交后培育出植株

2．夏季，在晴天、阴天、多云、高温干旱四种天气条件下，猕猴桃的净光合作用强度(实际光合速率与呼吸速率之差)变化曲线不同，表示晴天的曲线图是

3．用蔗糖、奶粉和经蛋白酶水解后的玉米胚芽液，通过乳酸菌发酵可生产新型酸奶，下列相关叙述错误的是

A．蔗糖消耗量与乳酸生成量呈正相关 B．酸奶出现明显气泡说明有杂菌污染

C．应选择处于对数期的乳酸菌接种 D．只有奶粉为乳酸菌发酵提供氮源

4．用³²P标记了玉米体细胞(含20条染色体)的DNA分子双链，再将这些细胞转入不含³²P的培养基中培养，在第二次细胞分裂的中期、后期，一个细胞中的染色体总条数和被³²P标记的染色体条数分别是

A．中期20和20、后期40和20 B．中期20和10、后期40和20

C．中期20和20、后期40和10 D．中期20和10、后期40和10

29．(12分)为合理利用水域资源，某调查小组对一个开放性水库生态系统进行了初步调查，部分数据如下表：

(1)浮游藻类属于该生态系统成分中的，它处于生态系统营养结构中的。

(2)浮游藻类数量少，能从一个方面反映水质状况好。调查数据分析表明：该水体具有一定的能力。

(3)浮游藻类所需的矿质营养可来自细菌、真菌等生物的，生活在水库淤泥中的细菌代谢类型主要为。

(4)该水库对游人开放一段时间后，检测发现水体己被氮、磷污染。为确定污染源是否来自游人，应检测

处浮游藻类的种类和数量。

30．(18分)为丰富植物育种的种质资源材料，利用钴60的γ射线辐射植物种子，筛选出不同性状的突变植株。请回答下列问题：

(1)钴60的γ辐射用于育种的方法属于育种。

(2)从突变材料中选出高产植株，为培育高产、优质、抗盐新品种，利用该植株进行的部分杂交实验如下：

①控制高产、优质性状的基因位于对染色体上，在减数分裂联会期 (能、不能)配对。

②抗盐性状属于遗传。

(3)从突变植株中还获得了显性高蛋白植株(纯合子)。为验证该性状是否由一对基因控制，请参与实验设计并完善实验方案：

①步骤1：选择和杂交。

预期结果：。

②步骤2：。

预期结果：。

③观察实验结果，进行统计分析：如果与相符，可证明该性状由一对基因控制。

31．(18分)为研究长跑中运动员体内的物质代谢及其调节，科学家选择年龄、体重相同，身体健康的8名男性运动员，利用等热量的A、B两类食物做了两次实验。

实验还测定了糖和脂肪的消耗情况(图2)。

请据图分析回答问题：

(1)图1显示，吃B食物后，浓度升高，引起浓度升高。

(2)图1显示，长跑中，A、B两组胰岛素浓度差异逐渐，而血糖浓度差异却逐渐，A组血糖浓度相对较高，分析可能是肾上腺素和也参与了对血糖的调节，且作用相对明显，这两种激素之间具有作用。

(3)长跑中消耗的能量主要来自糖和脂肪。研究表明肾上腺素有促进脂肪分解的作用。从能量代谢的角度分析图2，A组脂肪消耗量比B组，由此推测A组糖的消耗量相对。

(4)通过检测尿中的尿素量，还可以了解运动员在长跑中代谢的情况。

参考答案：

1．B 2．B 3．D 4．A

29．(12分)

(1)生产者第一营养级

(2)自动调节(或自净化)

(3)分解作用异养厌氧型

(4)入水口

30．(18分)

(1)诱变

(2)①两(或不同) 不能

②细胞质(或母系)

(3)①高蛋白(纯合)植株低蛋白植株(或非高蛋白植株)

后代(或F1)表现型都是高蛋白植株

②测交方案：

用F1与低蛋白植株杂交

后代高蛋白植株和低蛋白植株的比例是1：1

或自交方案：

F1自交(或杂合高蛋白植株自交)

后代高蛋白植株和低蛋白植株的比例是3：1

③实验结果预期结果

31．(18分)

(1)血糖胰岛素

(2)减小增大胰高血糖素协同

(3)高减少

(4)蛋白质

试题分类