Question

（本题满分12分）某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间（单位：年）有关. 若，则销售利润为0元；若，则销售利润为100元；若，则销售利润为200元. 设每台该种电器的无故障使用时间，及这三种情况发生的概率分别为，又知是方程的两个根，且.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）记表示销售两台这种家用电器的销售利润总和，求的分布列和期望。

Answer 1

解：（Ⅰ）由已知得., .
是方程的两个根,
.,.                  ………………3分
（Ⅱ）的可能取值为0，100，200，300，400.   ………………………4分
=,=,
=,=,
=.                          …………9分
随机变量的分布列为：

	0	100	200	300	400

                                           ……………………………10分
==240.……………12分

解析