题目内容

过双曲线=1(a>0，b>0)的左焦点F引圆x2+y2=a2的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于点P，若T为线段FP的中点，则该双曲线的渐近线方程为

A．x±y=0        B．2x±y=0        C．4x±y=0       D．x±2y=0

 

【答案】

B

【解析】略

 

练习册系列答案
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（2012•宿州一模）已知斜率为1的直线l与双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)相交于B、D两点，且BD的中点为M（1，3）．
（1）求双曲线C的离心率；
（2）若双曲线C的右焦点坐标为（3，0），则以双曲线的焦点为焦点，过直线g：x-y+9=0上一点M作椭圆，要使所作椭圆的长轴最短，点M应在何处？并求出此时的椭圆方程．
以O为原点，
OA
所在直线为x轴，建立如图所示的直角坐标系．若
OA
•
AG
=1，点A的坐标为（t，0），t∈（0，+∞），点G的坐标为（m，3）．
（1）若以O为中心，A为顶点的双曲线经过点G，求当|
OG
|取最小值时双曲线C的方程；
（2）过点N（0，1）能否作出直线l，使l与双曲线C交于S，T两点，且OS⊥OT？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
过双曲线G：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右顶点A作斜率为1的直线m，分别与两渐近线交于B，C两点，若|AB|=2|AC|，则双曲线G的离心率为
10
或
10
3
10
或
10
3
．
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的离心率e=2，F1，F2是左，右焦点，过F2作x轴的垂线与双曲线在第一象限交于P点，直线F1P与右准线交于Q点，已知
F1P
•
F2Q
=-
15
64

（1）求双曲线的方程；
（2）设过F1的直线MN分别与左支，右支交于M、N，线段MN的垂线平分线l与x轴交于点G（x0，0），若1≤|NF2|＜3，求x0的取值范围．
F1，F2分别是双曲线-=1的左、右焦点，A是其右顶点，过F2作x轴的垂线与双曲线的一个交点为P，G是△PF1F2的重心，若•=0，则双曲线的离心率是（ ）
A．2
B．
C．3
D．

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