题目内容
证明幂函数f(x)=在(0,+∞)上是增函数.
答案:
解析:
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证明:任取x1、x2∈(0,+∞),且x1<x2, 则有f(x1)-f(x2)=- =. ∵x1、x2∈(0,+∞),且x1<x2, ∴x1-x2<0,+>0. ∴f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2). ∴幂函数f(x)=在(0,+∞)上是增函数. 思路分析:证明函数在某区间上是增函数,可以根据增函数的定义来证. |
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