函数f(x)＝x+在x＞0时有 [ ] A．极小值 B．极大值 C．既有极大值.也有极小值 D．不存在极值题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

函数f(x)＝x＋在x＞0时有

[　　]

A．

极小值

B．

极大值

C．

既有极大值，也有极小值

D．

不存在极值

答案：A
解析：

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已知函数f(x)＝x－ln(x＋a)在x＝1处取得极值.

(1)求实数a的值；

(2)若关于x的方程f(x)＋2x＝x²＋b在[，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；

(3)证明： (n∈N，n≥2).参考数据：ln2≈0.6931.

在平面直角坐标系中，函数f(x)＝2^x^＋1与g(x)＝2¹^－x图象关于(　　)

A．原点对称 B．x轴对称

C．y轴对称 D．直线y＝x对称

证明函数f(x)＝x＋在(0,1)上是减函数．

（本小题满分13分）(第一问8分，第二问5分)

已知函数f(x)＝2lnx，g(x)＝ax²＋3x.

（1）设直线x＝1与曲线y＝f(x)和y＝g(x)分别相交于点P、Q，且曲线y＝f(x)和y＝g(x)在点P、Q处的切线平行，若方程f(x²＋1)＋g(x)＝3x＋k有四个不同的实根，求实数k的取值范围；

（2）设函数F(x)满足F(x)＋x［f′(x)－g′(x)］＝－3x²－(a＋6)x＋1.其中f′(x)，g′(x)分别是函数f(x)与g(x)的导函数；试问是否存在实数a，使得当x∈(0,1］时，F(x)取得最大值，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由.

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