题目内容

过定点A(a,b)(a≠0)任作互相垂直的两条直线,分别与x轴,y轴相交于B,C两点,求线段BC的中点M的轨迹方程.

答案:
解析:

解:如图,设M(x,y),则B(2x,0),C(0,2y),当x≠时,=,∵ AB⊥AC,∴=-1,∴=-1.化简得 2ax+2by-=0 ①,又当x=时,AB⊥Ox,得M(),M点的坐标满足①,∴ ①是所求的轨迹方程.


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