题目内容
已知双曲线
的左右焦点分别为F1，F2，P为双曲线C上任一点，则M=|PF1|+|PF2|-|PF1|•|PF2|的最大值为（ ）A．1
B．2
C．1+t2
D．t2+4t+1
【答案】分析：根据双曲线的定义，将函数转化为关于|PF2|的函数，利用配方法，可求其最大值．
解答：解：∵双曲线
，
∴a=t，
，c=t+1
不妨设|PF1|=2t+|PF2|，|PF2|≥c-a=1
则
，
∴当|PF2|=1时，M有最大值1
故选A．
点评：本题考查双曲线的定义，考查二次函数的最值，解题的关键是将函数转化为关于|PF2|的函数．
解答：解：∵双曲线
，∴a=t，
，c=t+1不妨设|PF1|=2t+|PF2|，|PF2|≥c-a=1
则
，∴当|PF2|=1时，M有最大值1
故选A．
点评：本题考查双曲线的定义，考查二次函数的最值，解题的关键是将函数转化为关于|PF2|的函数．
练习册系列答案
三新快车金牌周周练系列答案
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的左右焦点为
，P为双曲线右支上
的最小值为8a，则双曲线的离心率的取值范围是 。
的左右焦点分别为
为左支上一点，若
的最小值为
，则双曲线离心率
的取值范围为（
）
B、
C、
D、
的左右焦点分别是
，
点是双曲线右支上一点，且
，则三角形
的面积等于