题目内容
关于在区间（a，b）上的可导函数f（x），有下列命题：①f（x）在（a，b）上是减函数的充要条件是
f′（x）＜0；②（a，b）上的点x0为f（x）的极值点的充要条件是f′（x0）=0；③若f（x）在（a，b）上有唯一的极值点x0，则x0一定是f（x）的最值点；④f（x）在（a，b）上一点x0的左右两侧的导数异号的充要条件是点x0是函数f（x）的极值点．其中正确命题的序号为 ______．
f′（x）＜0；②（a，b）上的点x0为f（x）的极值点的充要条件是f′（x0）=0；③若f（x）在（a，b）上有唯一的极值点x0，则x0一定是f（x）的最值点；④f（x）在（a，b）上一点x0的左右两侧的导数异号的充要条件是点x0是函数f（x）的极值点．其中正确命题的序号为 ______．
①不正确，由f′（x）＜0?f（x）在（a，b）上是减函数，f（x）在（a，b）上是减函数?f′（x）≤0
②不正确，点x0为f（x）的极值点由必须满足两个条件一是f′（x0）=0，二是两侧的正负相异．
③正确，f（x）在（a，b）上有唯一的极值点x0，对函数来讲两侧的单调性相异．符合最值的定义．
④正确，由极值点的定义可知．
故答案为：③④
②不正确，点x0为f（x）的极值点由必须满足两个条件一是f′（x0）=0，二是两侧的正负相异．
③正确，f（x）在（a，b）上有唯一的极值点x0，对函数来讲两侧的单调性相异．符合最值的定义．
④正确，由极值点的定义可知．
故答案为：③④
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