题目内容
设函数f(x)＝xex，则( )．
A．x＝1为f(x)的极大值点
B．x＝1为f(x)的极小值点
C．x＝－1为f(x)的极大值点
D．x＝－1为f(x)的极小值点
D
【解析】∵f(x)＝xex，
∴f′(x)＝ex＋xex＝ex(1＋x)．
∴当f′(x)＞0时，则x＞－1，函数y＝f(x)是增函数，同理可求，x＜－1时函数f(x)为减函数．
∴x＝－1时，函数f(x)取得极小值．
练习册系列答案
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设函数f(x)＝xex，则( )．
A．x＝1为f(x)的极大值点
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D．x＝－1为f(x)的极小值点
D
【解析】∵f(x)＝xex，
∴f′(x)＝ex＋xex＝ex(1＋x)．
∴当f′(x)＞0时，则x＞－1，函数y＝f(x)是增函数，同理可求，x＜－1时函数f(x)为减函数．
∴x＝－1时，函数f(x)取得极小值．
