题目内容
已知：函数f(x)=
+lg(3x-9)的定义域为A，集合B={x|x-a＜0，a∈R}．
（1）求集合A；
（2）求：A∩B．
| 4-x |
（1）求集合A；
（2）求：A∩B．
分析：根据函数定义域的求法先求函数的定义域，然后根据集合的基本运算求交集即可．
解答：解：（1）要使函数有意义，则
⇒
⇒2＜x≤4，
∴定义域A=（2，4]；
（2）B={x|x-a＜0，a∈R}=（-∞，a）
①当a≤2时，A∩B=∅
②当2＜a≤4时，A∩B=（2，a）
③当a＞4时，A∩B=（2，4]．
|
|
∴定义域A=（2，4]；
（2）B={x|x-a＜0，a∈R}=（-∞，a）
①当a≤2时，A∩B=∅
②当2＜a≤4时，A∩B=（2，a）
③当a＞4时，A∩B=（2，4]．
点评：本题主要考查函数的定义域，以及基本的基本运算比较基础．
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