题目内容
如果函数f（x）满足f（-x）=-f（x），f（x）在区间[1，3]上是增函数且最大值为5，那么f（x）在区间[-3，-1]上是
- A.增函数且最小值是-5
- B.增函数且最大值是5
- C.减函数且最大值是5
- D.减函数且最小值是-5
A
分析：由题意可得，函数f（x）是奇函数，在区间[1，3]上是增函数且最大值为f（3）=5，故函数f（x）在区间[-3，-1]上也是增函数，最小值为f（-3）=-5，从而得出结论．
解答：由题意可得，函数f（x）是奇函数，f（x）在区间[1，3]上是增函数且最大值为5，故f（3）=5．
根据奇函数的性质可得，函数f（x）在区间[-3，-1]上也是增函数，
故当x=-1时，函数取得最小值为f（-3）=-f（3）=-5，
故选A．
点评：本题主要考查函数的单调性和奇偶性的应用，求函数的值域，属于基础题．
分析：由题意可得，函数f（x）是奇函数，在区间[1，3]上是增函数且最大值为f（3）=5，故函数f（x）在区间[-3，-1]上也是增函数，最小值为f（-3）=-5，从而得出结论．
解答：由题意可得，函数f（x）是奇函数，f（x）在区间[1，3]上是增函数且最大值为5，故f（3）=5．
根据奇函数的性质可得，函数f（x）在区间[-3，-1]上也是增函数，
故当x=-1时，函数取得最小值为f（-3）=-f（3）=-5，
故选A．
点评：本题主要考查函数的单调性和奇偶性的应用，求函数的值域，属于基础题．
练习册系列答案
千里马走向假期期末仿真试卷寒假系列答案
相关题目