Question

（I）已知函数的最小正周期；
（II）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，若向量n=（1，sinA）与向量n=（2，sinB）共线，求a，b的值．

Answer 1

【答案】分析：（I）将函数化简为：y=Asin（ωx+φ）的形式，再根据周期公式可得答案．
（II）根据平面向量平行时满足的条件得到，根据正弦定理得到a与b的关系式，记作①，又根据余弦定理，得到a与b的另一个关系式，记作②，联立①②即可求出a与b的值．
解答：解：（I）由题意可得：
所以f（x）最小正周期是．
（II）∵向量m=（1，sinA）与向量n=（2，sinB）共线，
∴，
由正弦定理得①
由余弦定理得，②
由①②解得a=2，b=4．
点评：此题考查学生灵活运用正弦、余弦定理化简求值，灵活运用二倍角的正弦、余弦函数公式及两角和与差的正弦函数公式化简求值，并且掌握平面向量平行满足的条件，是一道中档题．