题目内容
已知曲线C的极坐标方程为ρ＝4cos θ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线l的参数方程为
(t为参数)．
(1)求曲线C的直角坐标方程与直线l的普通方程；
(2)设曲线C与直线l相交于P，Q两点，以PQ为一条边作曲线C的内接矩形，求该矩形的面积．
(t为参数)．(1)求曲线C的直角坐标方程与直线l的普通方程；
(2)设曲线C与直线l相交于P，Q两点，以PQ为一条边作曲线C的内接矩形，求该矩形的面积．
（1）x－
y－5＝0（2）3
y－5＝0（2）3(1)由ρ＝4cos θ，得ρ2＝4ρcos θ，即曲线C的直角坐标方程为x2＋y2＝4x；
由 (t为参数)，得y＝
(x－5)，即直线l的普通方程为x－ y－5＝0.
(2)由(1)可知C为圆，且圆心坐标为(2,0)，半径为2，则弦心距d＝
，弦长|PQ|＝2
＝，因此以PQ为边的圆C的内接矩形面积S＝2d·|PQ|＝3
由
(t为参数)，得y＝ (x－5)，即直线l的普通方程为x－ y－5＝0.(2)由(1)可知C为圆，且圆心坐标为(2,0)，半径为2，则弦心距d＝
，弦长|PQ|＝2＝，因此以PQ为边的圆C的内接矩形面积S＝2d·|PQ|＝3
练习册系列答案
相关题目
中，以
为极点，
轴非负半轴为极轴建立坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
，直线
的参数方程为:
（
为参数），两曲线相交于
两点.
求
的值.
cosθ＋sinθ)＝1与曲线C2：ρ＝a(a>0)的一个交点在极轴上，求a的值．
在点
处的切线的极坐标方程为 .
)=
,曲线P:ρ2-4ρcosθ+3=0,
，半径R＝
，求圆C的极坐标方程．
中，椭圆
的参数方程为
（
为参数，
）.在极坐标系（与直角坐标系
为极点，以
轴正半轴为极轴）中，直线
的极坐标方程为
，若直线
轴的交点分别是椭圆
.
中，直线
（
）被圆
截得的弦的长是 ．